Nguyên hàm I = 3x căn bậc hai 7 - 3x^2 dx là

Đáp án đúng là: A

Đặt u = $\sqrt{7-3x^2}$ (u ≥ 0) Û u² = 7 – 3x²  

Û 2udu = −6xdx  Þ 3xdx = −udu.

Do đó I = $\int 3\mathrm{x}\sqrt{7-3{\mathrm{x}}^2}\mathrm{dx}=-\int {\mathrm{u}}^2\mathrm{du}$

= $-\frac{{\mathrm{u}}^3}{3}=-\frac{{\left(\sqrt{7-3{\mathrm{x}}^2}\right)}^3}{3}+\mathrm{C}$