Cho tứ diện ABCD có (ACD) vuông góc với (BCD), AC = AD = BC

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD(ACD)  (BCD), AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x . Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC)(ABD) vuông góc với nhau là:

A. a23

B. a33

C. a32

D. a53

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng 

- Tìm giao tuyến 

- Xác định 1 mặt phẳng  

- Tìm các giao tuyến 

- Góc giữa hai mặt phẳng 

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của CD.

Do tam giác ACD và BCD là các tam giác cân tại A, B

Dễ dàng chứng minh được  tại I

suy ra 

Lại có: 

Từ (1), (2) suy ra: 

Chọn: B

Copyright © 2021 HOCTAP247