Cho hàm số f(x) thỏa mãn tích phân từ 1 đến 3 f(x) = 3.

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 3. Tính tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\mathrm{f}(2\mathrm{x}+1)\mathrm{dx}$?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đặt u = 2x + 1 Û du = 2dx Û dx = $\frac{1}{2}$ du

Đổi cận :

Do đó, ta được tích phân mới là:

$\frac{1}{2}\underset{1}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{u}\right)\mathrm{du}$ = 3 Û  $\frac{1}{2}\underset{1}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 3 Þ $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 6.