Cho hàm số f(x) thỏa mãn tích phân từ 0 đến 1 (x+2) f'(x) dx= 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính

Đáp án đúng là: A

Đặt $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{u}=\mathrm{x}+2\\ \mathrm{dv}=\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}du=dx\\ v=f\left(x\right)dx\end{array}\right.$

Do đó ta có:

(x +2).${\left.\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|}_0^1$ − $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ = 20

Û 3f(1) – 2f(0) − $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ = 20

Û 7 − $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 20 Û $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 7 – 20 = −13