Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Ta có A'A = A'B = A'C nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều nên trọng tâm G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

AG là hình chiếu của A'A lên mặt phẳng (ABC)

Góc giữa A'A  với mặt phẳng (ABC) là: $\widehat{A\text{'}AG}$

Gọi H là trung điểm BC.

Ta có: 

Xét tam giác A'AG vuông tại G:

Diện tích tam giác đều ABC là:

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: