Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = − x^2 + 2x,

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = − x² + 2x và trục Ox là:

− x² + 2x = 0

Û x. (−x + 2) = 0

Û $\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=0\\ -\mathrm{x}+2=0\end{array}\right.$

Û $\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{x}=2\end{array}\right.$

Thể tích của khối tròn xoay cần tìm là:

 V = $\mathrm{\pi }\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\mathrm{\pi }\underset{0}{\overset{2}{\int }}{\left(-{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}\right)}^2\mathrm{dx}$

$=\mathrm{\pi }\frac{16}{15}=\frac{16\mathrm{\pi }}{15}$