Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

Từ x Î [a; c] nằm dưới trục hoành.

Từ x Î [c; b] nằm trên trục hoành.

Áp dụng công thức diện tích hình phẳng ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{S}=\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|\mathrm{dx}=\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\left[0-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}+\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-0\right]\mathrm{dx} \\ =-\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}+\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx} \end{gathered}$$