Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol.

Câu hỏi :

Một cốc thủy tinh có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Parabol có dạng y = ax² (P)

(P) đi qua A (−4; 10), ta có:

10 = a. 4² Û a =$\frac{10}{16}$ hay a =$\frac{5}{8}$ 

Nên y = $\frac{5}{8}$x² hay x² = $\frac{8}{5}$y

Thể tích khi quay (P) quanh Oy là:

V = $\mathrm{\pi }\underset{0}{\overset{10}{\int }}\frac{8}{5}\mathrm{ydy}$  = 80π » 251,2 (cm³).