Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu

Câu hỏi :

Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x – 2z + m – 5 = 0 là phương trình một mặt cầu, khi đó diện tích xung quanh của khối cầu đó là:

A. S = 4π(7 – m)

B. S = π(7 – m)

C. S = 16π(m – 7)

D. S = 4π(m – 7)

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: x2 + y2 + z2 + 2x – 2z + m – 5 = 0

Û (x + 1)2 – 1 + y2 + (z − 1)2 – 1 + m – 5 = 0

Û (x + 1)2 + y2 + (z – 1)2 = 7 – m

Suy ra R2 = 7 – m.

Do đó Sxq = 4πR2 = 4π.(7 – m).

Copyright © 2021 HOCTAP247