Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 2; 1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz

Từ (1) và (2) ta được: a = $\frac{14}{3}$ ; b = $\frac{14}{2}$ ; c = 14.

Khi đó phương trình (P): 3x + 2y + z – 14 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{u}}$  = (3; 2; 1).

Gọi (Q) là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (P).

Mặt phẳng (P) ^ (Q) nên  $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\left(\mathrm{P}\right)}}$^ $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\left(\mathrm{Q}\right)}}$  .

Lấy đáp án D có $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\left(\mathrm{Q}\right)}}$  = (1; −2; 1).

Suy ra $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\left(\mathrm{P}\right)}}.\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\left(\mathrm{Q}\right)}}$  = (1; −2; 1) . (3; 2; 1) = 3 – 4 + 1 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng (Q) có dạng x – 2y + z – 10 = 0.