Cho hàm số f(x) = (m-2).x^3 - 2(2m-3)x^2 + (5m-3)x -2m-2 với m là tham số thực

* Hướng dẫn giải

Hàm số $y = \left|f\left(x\right)\right|$ với f(x) là hàm đa thức bậc 3 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Mặt khác, f(x) là hàm số bậc 3 nên khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số đồng thời cũng có hai cực trị. Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn D