Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 120 câu trắc nghiệm Hàm số từ đề thi đại học có đáp án !!

120 câu trắc nghiệm Hàm số từ đề thi đại học có đáp án !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x - 4}$ là

Câu 2 : Cho hàm số $f (x) = x^{9} + (m^{2} - m) x^{5} + (3 m^{3} - 7 m^{2} + 4 m) x^{4} - 2020$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên R?

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu 4 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x - 4}{\ln x - 2 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e). Số phần tử của S là

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

A. 7.

B. Vô số.

C. 9.

D. 8.

Câu 6 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{- x + m}{m x - 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 7 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 8 : Tính số giá trị nguyên của tham số m trên khoảng (-2019;2019) để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 3 m + 1$ đồng biến trên (1;2) khoảng.

A. 2020.

B. 2.

C. 2019.

D. 1.

Câu 9 : Cho hàm số $y = (m^{2} - 3 m + 2) x^{4} - x^{3} + (m - 2) x^{2} - x$ , có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 10 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} - (2 m - 3) x + 4$ đồng biến trên $(- 1; + \infty)$ .

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} - 2 m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{4} x^{4} - \frac{9}{2} x^{2} + (2 m + 15) x - 3 m + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ

Câu 14 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x^{2} + (1 - m) x + 1 + m}{x - m}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ là $(- \infty; a]$ . Khi đó a thuộc khoảng nào ?

Câu 15 : Tìm m để phương trình $\cos 4 x = \cos^{2} 3 x + m \sin^{2} x$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{12})$ .

Câu 16 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = 3 x + m (\sin x + \cos x + m)$ đồng biến trên R?

A. 3.

B. Vô số.

C. 4.

D. 5.

Câu 17 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + a x + b$ đồng biến trên R, thỏa mãn $f (f (f (3))) = 3$ và $f (f (f (f (4)))) = 4$ . Tính f(7).

A. 31.

B. 30.

C. 32.

D. 34.

Câu 18 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 20 : Cho bất phương trình $\sqrt[3]{x^{4} + x^{2} + m} - \sqrt[3]{2 x^{2} + 1} + x^{2} (x^{2} - 1) > 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng $\forall x > 1$ .

Câu 21 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Số nghiệm của phương trình $\sqrt{f [f (x) + 2] + 4} = f (x) + 1$ là

A. 5.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 23 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. m<10

B. $m \leq 15$

C. m<27

D. m<15

Câu 24 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(-2) = -2, f(2) = 2 và có bảng biến thiên như hình bên

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 25 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. $1$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 26 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) \leq 3^{x} - 2 x + m$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$ khi và chỉ khi

Câu 27 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 16) + m (x^{2} - 4) - 28 (x - 2) \geq 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $- \frac{15}{8}$

B. $- 1$

C. $- \frac{1}{8}$

D. $\frac{7}{8}$

Câu 28 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là M(1;-1) và nhận I(0;1) làm tâm đối xứng. Giá trị y(2) là:

A. y(2) = 2

B. y(2) = -2

C. y(2) = 6

D. y(2) = 3

Câu 29 : Giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} + (m^{2} - 12) x + 2$ đạt cực tiểu tại x = -1 thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (3;6)

B. (5;9)

C. (0;3)

D. (-4;0)

Câu 30 : Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu 31 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 6$ .

A. 3.

B. -1.

C. 1.

D. -3.

Câu 32 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = - {(x - 1)}^{3} + 3 m (x - 1) - 2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

A. 4.

B. $\frac{2}{3}$

C. 1.

D. 5.

Câu 33 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + p x + q}{x^{2} + 1}$ , trong đó $p \neq 0, p^{2} + q^{2} = 1$ . Có bao nhiêu cặp (p;q) sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng $\sqrt{10}$ ?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 34 : Gọi $m_{0}$ là giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 m x + 4$ cắt đường tròn tâm I(1;0), bán kính bằng $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Câu 35 : Gọi $m_{0}$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 5}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;-3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (m^{2} - m + 7) x + m - 5$ có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $\sqrt{74}$ .

Câu 37 : Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 2 m^{2} x^{2} + 2$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng $\frac{64}{15}$ là

Câu 38 : Cho hai hàm số $f (x) = x^{4} - (m - 1) x^{2} + 2$ và $g (x) = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3 m$ . Giả sử đồ thị hàm số f(x) có ba điểm cực trị là A, B, C và đồ thị hàm số g(x) có ba điểm cực trị là M, N, P. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ chỉ có một điểm cực trị

Câu 40 : Gọi (P) là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = m x^{4} - (m^{2} + 1) x^{2} + m^{2} - m + 1$ và A, B là giao điểm của (P) với trục hoành. Khi AB = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 41 : Cho hàm số $f (x) = (m - 2) x^{3} - 2 (2 m - 3) x^{2} + (5 m - 3) x - 2 m - 2$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 42 : Xét các khẳng định sau

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 43 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x - \frac{1}{x^{2}}$ trên khoảng $(- \infty; 0)$ là

A. -1.

B. 0.

C. -2.

D. -3.

Câu 44 : Cho x,y thỏa mãn $5 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} = 16$ và hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = f (\frac{x^{2} + y^{2} - 2}{x^{2} - y^{2} - 2 x y + 4})$ . Tính $M^{2} + m^{2}$

Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 5; 5]$ để $\underset{[3; 5]}{m i n} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \geq 2$ .

A. 6.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 46 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{2} - 2 x + m - 1|$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng 6.

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 47 : Cho x, y > 0 thỏa mãn $x + y = \frac{3}{2}$ và biểu thức $P = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x^{2} + y^{2}$

A. $\frac{25}{16}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{2313}{1156}$

D. $\frac{153}{100}$

Câu 48 : Cho $0 \leq x, y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x)$ Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

A. $\frac{383}{16}$

B. $\frac{136}{3}$

C. $\frac{25}{2}$

D. $\frac{391}{16}$

Câu 49 : Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn: $5 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = 9 (x y + 2 y z + z x)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{y^{2} + z^{2}} - \frac{1}{{(x + y + x)}^{3}}$ bằng

A. 18..

B. 12.

C. 16.

D. 24.

Câu 50 : Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 1$ và các số thực m,n thỏa mãn $m^{2} - 4 m n + 5 n^{2} = 2 \sqrt{2} n - 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $f (\frac{m - 2 \sqrt{2}}{n})$ bằng

A. -99 .

B. -100.

C. 5.

D. 4.

Câu 51 : Biết đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tiếp xúc với parabol $y = a x^{2} + b$ tại điểm có hoành độ $x \in (0; 2)$ . Giá trị lớn nhất của $S = a + b$ là.

Câu 52 : Cho một tam giác đều ABC cạnh A. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.

B. 0

Câu 53 : Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 55 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 5}{x^{2} - x - 6}$

A. 1.

B. 3.

C. 2.

Câu 56 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 57 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 58 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên $R \ \{\pm 1\}$ . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 59 : Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 60 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{25 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 61 : Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 62 : Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 63 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x + 1}$ . Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 64 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 65 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{x^{2} + x}$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 66 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2} + 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 67 : Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sin x^{2}}{x^{3}}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 68 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2019}}{|x| - 2019}$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 69 : Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 8}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 70 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C_{1})$ và $(C_{2})$ lần lượt có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ và ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 1$ . Biết đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ đi qua tâm của $(C_{1})$ , đi qua tâm của $(C_{2})$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . Tổng a+b+c là

A. 8

B. 2

C. -1

D. 5

Câu 71 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{m x^{2} - 2 x + 4}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 72 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 3 m x + 1}}{x + 2}$ có ba đường tiệm cận?

Câu 73 : Cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận.

Câu 74 : Giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + m}$ có 3 đường tiệm cận.

Câu 75 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

Câu 76 : Gọi S là tập hợp các số nguyên m trong khoảng (-2018; 2018) để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + x - 3 m^{2}$ cắt đường thẳng y = x + 1 tại ba điểm phân biệt. Tính số phần tử của S

A. 2016

B. 2018

C. 4034

D. 2020

Câu 77 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 78 : Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + m (2 - m)$ cắt trục hoành tại ba điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} = 10$ .

Câu 79 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ; với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình vẽ bên:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Câu 80 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ . Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng

A. e

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{e}$

Câu 81 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{x + 4}$ cắt đường thẳng y = -x + 4 tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu 82 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên

Câu 83 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 84 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và trục Ox bằng

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 85 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 86 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Câu 87 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 88 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 89 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 9.

Câu 90 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

Câu 91 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như trong hình vẽ bên

Câu 92 : Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt?

Câu 93 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Câu 94 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4.

B. 5.

C. 2.

D. 6.

Câu 95 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

Câu 96 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + m$ , $(a, b, c, d, c, m \in ℝ)$ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 97 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 98 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên.

A. Vô số.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 99 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + x} + \sqrt{8 - x} + \sqrt{8 + 7 x - 7 x^{2}} = m$ có nghiệm thực?

A. 13.

B. 12.

C. 6.

D. 7.

Câu 100 : Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x) = r có số phần tử là

A.4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 101 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 102 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 103 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

Câu 104 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có và có bảng biến thiên như sau

A. 13.

B. 12.

C. 11.

D. 21.

Câu 105 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ . Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có ít nhất một giao điểm với trục hoành. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 106 : Cho hàm số y = f(x), biết tại các điểm A, B, C đồ thị hàm số y = f(x) có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ. Mệnh để nào dưới đây là đúng?

Câu 107 : Cho các hàm số y = f(x), y = g(x), $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

120 câu trắc nghiệm Hàm số từ đề thi đại học có đáp án !!

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = 2x-12x-4 là

Câu 2 : Cho hàm số f(x) = x9+m2-mx5+3m3-7m2+4mx4-2020 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên R?

Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x+2-mx+1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu 4 : Cho hàm số y = lnx - 4lnx - 2m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e). Số phần tử của S là

Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+2x+m đồng biến trên khoảng -∞; -10?

Câu 6 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = -x+mmx-4 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 7 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx+9x+m nghịch biến trên khoảng 1; +∞?

Câu 8 : Tính số giá trị nguyên của tham số m trên khoảng (-2019;2019) để hàm số y = x4 - 2mx2 - 3m + 1 đồng biến trên (1;2) khoảng.

Câu 9 : Cho hàm số y = m2-3m+2x4 - x3 + m-2x2-x, có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng -∞;+∞.

Câu 10 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 13x3 + 2x2 - 2m-3x + 4 đồng biến trên -1; +∞.

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m2 - 1x4 - 2mx2 đồng biến trên khoảng 1; +∞.

Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = 34x4 - 92x2 + 2m+15x - 3m+1 đồng biến trên khoảng 0; +∞?

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như hình vẽ

Câu 14 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2x2 + 1-mx + 1 + mx - m đồng biến trên 1; +∞ là (-∞; a]. Khi đó a thuộc khoảng nào ?

Câu 15 : Tìm m để phương trình cos4x = cos23x + msin2x có nghiệm x∈0;π12.

Câu 16 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x + msinx + cosx +m đồng biến trên R?

Câu 17 : Cho hàm số f(x) = x3 - 12x2 + ax + b đồng biến trên R, thỏa mãn fff3 = 3 và ffff4 = 4. Tính f(7).

Câu 18 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Câu 19 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

Câu 20 : Cho bất phương trình x4 + x2 +m3 - 2x2 + 13 + x2x2-1 > 1-m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng ∀x>1.

Câu 21 : Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 +1. Số nghiệm của phương trình ffx + 2 + 4 = fx + 1 là

Câu 22 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 23 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 24 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(-2) = -2, f(2) = 2 và có bảng biến thiên như hình bên

Câu 25 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2x4-1 + mx2-1 - 6x-1≥0 đúng với mọi x∈R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Câu 26 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình f(x)≤3x-2x+m có nghiệm trên (-∞;1] khi và chỉ khi

Câu 27 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2x4-16 +mx2-4-28x-2≥0 đúng với mọi x∈R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Câu 28 : Cho hàm số y = ax3+bx2+cx+d. Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là M(1;-1) và nhận I(0;1) làm tâm đối xứng. Giá trị y(2) là:

Câu 29 : Giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x3 + mx2 + m2-12x + 2 đạt cực tiểu tại x = -1 thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 30 : Cho hàm số f(x) = m-1x3 - 5x2+m+3x+3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = fx có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 31 : Cho hàm số y = x3 -3x2+mx-1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa x12+x22 = 6.

Câu 32 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = -x-13 + 3mx-1 - 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Câu 33 : Cho hàm số f(x) = x2+px+qx2+1, trong đó p≠0, p2+q2 = 1. Có bao nhiêu cặp (p;q) sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng 10?

Câu 35 : Gọi m0 là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số y = x2+ mx - 5x2+1 có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;-3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 13x3 - 2m-1x2 + m2-m+7x + m-5có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 74.

Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = m2-1x4 + m-1x2 +1 -2m chỉ có một điểm cực trị

Câu 40 : Gọi (P) là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = mx4 - m2+1x2 + m2-m+1 và A, B là giao điểm của (P) với trục hoành. Khi AB = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 41 : Cho hàm số f(x) = m-2x3- 22m-3x2 + 5m-3x - 2m - 2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = fx có 5 điểm cực trị?

Câu 42 : Xét các khẳng định sau

Câu 43 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x - 1x2 trên khoảng -∞; 0 là

Câu 44 : Cho x,y thỏa mãn 5x2+6xy+5y2 = 16 và hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = fx2+y2-2x2-y2-2xy+4. Tính M2+m2

Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên m∈-5;5 để min3;5 x3-3x2+m ≥2.

Câu 46 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x2-2x+m-1 trên đoạn -1;2 bằng 6.

Câu 47 : Cho x, y > 0 thỏa mãn x+y = 32 và biểu thức P = 4x+14y đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x2+y2

Câu 48 : Cho 0≤x, y≤1 thỏa mãn 20171-x-y = x2 + 2018y2-2y+2019. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 4x2+3y4y2+3x Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

Câu 49 : Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn: 5x2+y2+z2 = 9xy + 2yz + zx. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy2+z2 - 1x+y+x3 bằng

Câu 50 : Cho hàm số f(x) = 2x3 + 6x2 + 1 và các số thực m,n thỏa mãn m2 - 4mn + 5n2 = 22n - 1. Giá trị nhỏ nhất của fm-22n bằng

Câu 51 : Biết đồ thị của hàm số y =x3 - 3x + 2 tiếp xúc với parabol y = ax2 + b tại điểm có hoành độ x∈0;2. Giá trị lớn nhất của S = a + b là.

Câu 53 : Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

Câu 54 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Câu 55 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x- 5x2-x-6

Câu 56 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Câu 57 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 58 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R\±1. Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 59 : Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây

Câu 60 : Đồ thị hàm số y = x-125-x2 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 61 : Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x2-4 bằng

Câu 62 : Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x-2x2 - 4 là:

Câu 63 : Cho hàm số y = x2-4x+1. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Câu 64 : Đồ thị hàm số y = x-1x3-3x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 65 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x+1 - 2x2+x là

Câu 66 : Đồ thị hàm số y = x-113x2+3x+2 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 67 : Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = sin x2x3 là

Câu 68 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x+2019x-2019 là

Câu 69 : Đồ thị hàm số y = 5x-8x2-3x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 71 : Cho hàm số y = x-2mx2-2x+4. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Câu 72 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx2+3mx+1x+2 có ba đường tiệm cận?

Câu 73 : Cho hàm số y = 1x3-3x2+m-1 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận.

Câu 74 : Giá trị m để đồ thị hàm số y = x+1x2-2x+m có 3 đường tiệm cận.

Câu 75 : Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ

Câu 76 : Gọi S là tập hợp các số nguyên m trong khoảng (-2018; 2018) để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx2 + x - 3m2 cắt đường thẳng y = x + 1 tại ba điểm phân biệt. Tính số phần tử của S

Câu 77 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 78 : Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx2 + m2-1x+ m2-m cắt trục hoành tại ba điểm x1 ,x2 ,x3 sao cho x12+x22+x32 = 10.

Câu 79 : Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d; với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình vẽ bên:

Câu 80 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng 0; +∞. Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng

Câu 81 : Đồ thị hàm số y = 4x-1x+4 cắt đường thẳng y = -x + 4 tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu 82 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên

Câu 83 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 84 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3-3x+1 và trục Ox bằng

Câu 1 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x - 4}$ là

Câu 2 : Cho hàm số $f (x) = x^{9} + (m^{2} - m) x^{5} + (3 m^{3} - 7 m^{2} + 4 m) x^{4} - 2020$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên R?

Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Câu 4 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x - 4}{\ln x - 2 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e). Số phần tử của S là

Câu 5 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

Câu 6 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{- x + m}{m x - 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 7 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

Câu 8 : Tính số giá trị nguyên của tham số m trên khoảng (-2019;2019) để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 3 m + 1$ đồng biến trên (1;2) khoảng.

Câu 9 : Cho hàm số $y = (m^{2} - 3 m + 2) x^{4} - x^{3} + (m - 2) x^{2} - x$ , có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 10 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} - (2 m - 3) x + 4$ đồng biến trên $(- 1; + \infty)$ .

Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} - 2 m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{4} x^{4} - \frac{9}{2} x^{2} + (2 m + 15) x - 3 m + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Câu 14 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x^{2} + (1 - m) x + 1 + m}{x - m}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ là $(- \infty; a]$ . Khi đó a thuộc khoảng nào ?

Câu 15 : Tìm m để phương trình $\cos 4 x = \cos^{2} 3 x + m \sin^{2} x$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{12})$ .

Câu 16 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = 3 x + m (\sin x + \cos x + m)$ đồng biến trên R?

Câu 17 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + a x + b$ đồng biến trên R, thỏa mãn $f (f (f (3))) = 3$ và $f (f (f (f (4)))) = 4$ . Tính f(7).

Câu 20 : Cho bất phương trình $\sqrt[3]{x^{4} + x^{2} + m} - \sqrt[3]{2 x^{2} + 1} + x^{2} (x^{2} - 1) > 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng $\forall x > 1$ .

Câu 21 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Số nghiệm của phương trình $\sqrt{f [f (x) + 2] + 4} = f (x) + 1$ là

Câu 25 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Câu 26 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) \leq 3^{x} - 2 x + m$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$ khi và chỉ khi

Câu 27 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 16) + m (x^{2} - 4) - 28 (x - 2) \geq 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Câu 28 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là M(1;-1) và nhận I(0;1) làm tâm đối xứng. Giá trị y(2) là:

Câu 29 : Giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} + (m^{2} - 12) x + 2$ đạt cực tiểu tại x = -1 thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 30 : Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 31 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 6$ .

Câu 32 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = - {(x - 1)}^{3} + 3 m (x - 1) - 2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Câu 33 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + p x + q}{x^{2} + 1}$ , trong đó $p \neq 0, p^{2} + q^{2} = 1$ . Có bao nhiêu cặp (p;q) sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng $\sqrt{10}$ ?

Câu 35 : Gọi $m_{0}$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 5}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm I(1;-3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (m^{2} - m + 7) x + m - 5$ có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $\sqrt{74}$ .

Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ chỉ có một điểm cực trị

Câu 40 : Gọi (P) là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = m x^{4} - (m^{2} + 1) x^{2} + m^{2} - m + 1$ và A, B là giao điểm của (P) với trục hoành. Khi AB = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 41 : Cho hàm số $f (x) = (m - 2) x^{3} - 2 (2 m - 3) x^{2} + (5 m - 3) x - 2 m - 2$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x)|$ có 5 điểm cực trị?

Câu 43 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x - \frac{1}{x^{2}}$ trên khoảng $(- \infty; 0)$ là

Câu 44 : Cho x,y thỏa mãn $5 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} = 16$ và hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = f (\frac{x^{2} + y^{2} - 2}{x^{2} - y^{2} - 2 x y + 4})$ . Tính $M^{2} + m^{2}$

Câu 45 : Có bao nhiêu số nguyên $m \in [- 5; 5]$ để $\underset{[3; 5]}{m i n} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \geq 2$ .

Câu 46 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{2} - 2 x + m - 1|$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng 6.

Câu 47 : Cho x, y > 0 thỏa mãn $x + y = \frac{3}{2}$ và biểu thức $P = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x^{2} + y^{2}$

Câu 48 : Cho $0 \leq x, y \leq 1$ thỏa mãn $2017^{1 - x - y} = \frac{x^{2} + 2018}{y^{2} - 2 y + 2019}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x)$ Khi đó M+m bằng bao nhiêu?

Câu 49 : Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn: $5 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = 9 (x y + 2 y z + z x)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{y^{2} + z^{2}} - \frac{1}{{(x + y + x)}^{3}}$ bằng

Câu 50 : Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} + 1$ và các số thực m,n thỏa mãn $m^{2} - 4 m n + 5 n^{2} = 2 \sqrt{2} n - 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $f (\frac{m - 2 \sqrt{2}}{n})$ bằng

Câu 51 : Biết đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ tiếp xúc với parabol $y = a x^{2} + b$ tại điểm có hoành độ $x \in (0; 2)$ . Giá trị lớn nhất của $S = a + b$ là.

Câu 55 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 5}{x^{2} - x - 6}$

Câu 58 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên $R \ \{\pm 1\}$ . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 60 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{25 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 61 : Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ bằng

Câu 62 : Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ là:

Câu 63 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x + 1}$ . Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Câu 64 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 65 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{x^{2} + x}$ là

Câu 66 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{x^{2} + 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 67 : Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sin x^{2}}{x^{3}}$ là

Câu 68 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2019}}{|x| - 2019}$ là

Câu 69 : Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 8}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 71 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{m x^{2} - 2 x + 4}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Câu 72 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{m x^{2} + 3 m x + 1}}{x + 2}$ có ba đường tiệm cận?

Câu 73 : Cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận.

Câu 74 : Giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + m}$ có 3 đường tiệm cận.

Câu 75 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

Câu 76 : Gọi S là tập hợp các số nguyên m trong khoảng (-2018; 2018) để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + x - 3 m^{2}$ cắt đường thẳng y = x + 1 tại ba điểm phân biệt. Tính số phần tử của S

Câu 78 : Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + m (2 - m)$ cắt trục hoành tại ba điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} = 10$ .

Câu 79 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ; với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình vẽ bên:

Câu 80 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ . Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng

Câu 81 : Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{x + 4}$ cắt đường thẳng y = -x + 4 tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu 84 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và trục Ox bằng

Câu 95 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là

Câu 96 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + m$ , $(a, b, c, d, c, m \in ℝ)$ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 97 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 98 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên.

Câu 99 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + x} + \sqrt{8 - x} + \sqrt{8 + 7 x - 7 x^{2}} = m$ có nghiệm thực?

Câu 100 : Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x) = r có số phần tử là

Câu 101 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ .

Câu 105 : Cho hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ . Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có ít nhất một giao điểm với trục hoành. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 107 : Cho các hàm số y = f(x), y = g(x), $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?