Trong không gian Oxyz, gọi A' là điểm đối xứng với A (3; 5; −7) qua trục Oz. Hãy tìm tọa độ điểm A'

Đáp án đúng là A

Gọi M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz

M là hình chiếu của điểm A trên trục Oz nên tọa độ của điểm M (0; 0; −7)

Vì A' đối xứng với A qua Oz nên M là trung điểm của AA'

Do đó ta có:

x_M = $\frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}=\frac{3+{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}$= 0

y_M = $\frac{{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}=\frac{5+{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}$= 0

z_M = $\frac{{\mathrm{z}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{z}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}=\frac{-7+{\mathrm{z}}_{\mathrm{A}\text{'}}}{2}$ = −7

Vậy Điểm A' có tọa độ là A' (−3; −5; −7).