Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O?

Đáp án đúng là B

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2y + 3z + 1 = 0, ta được:

2.0 + 3.0 + 1 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2y + 3z + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3z = 0, ta được:

2.0 + 3.0 = 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3z = 0 đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình 2x + 3 = 0, ta được:

2.0 + 3 = 3 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng 2x + 3 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Thay điểm O (0; 0; 0) vào phương trình −2x + y + 1 = 0, ta được:

−2.0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0.

Do đó phương trình mặt phẳng −2x + y + 1 = 0 không đi qua gốc tọa độ O.

Vậy chọn đáp án B.