Cho hai hàm số f (x) và g (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực c thỏa mãn a < c < b.

Đáp án đúng là B

Theo tính chất của tích phân:

$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{k}.\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x = k}\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x}$ ( k là hằng số khác 0). Do đó đáp án A đúng.

$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{d}\text{x =}\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x }+\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x}$. Do đó đáp án C đúng, B sai.

$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x =}\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{c}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x }+\underset{\mathrm{c}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{d}\text{x}$. Do đó đáp án D đúng.