Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m^2x^3 + (3m + 2) x^2 – 4x + 3 là một nguyên hàm

Đáp án đúng là B

Ta có $\int \left(3{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}–4\right)\mathrm{d}\text{x}$ = x³ + 5x² – 4 + C.

Vì F (x) = m²x³ + (3m + 2) x² – 4x + 3 là một nguyên hàm của f (x) nên:

x³ + 5x² – 4 + C = m²x³ + (3m + 2) x² – 4x + 3

Do đó m² = 1 và 3m + 2 = 5.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}^2=1\\ 3\mathrm{m}+2=5\end{array}\right.$ ta tìm được m = 1 thỏa mãn yêu cầu đầu bài.