Hãy tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) =1/cos^2x , biết F(pi/4) = 3.

Đáp án đúng là B

Ta có: F(x) =$\int \frac{1}{{\cos }^2\text{x}}\mathrm{d}\text{x}$ = tanx + C

Theo đầu bài thì F$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ = 3 do đó

tan $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ + C = 3 => C = 2

Vậy F(x) = tanx + 2.