Tính I = tích phân từ 0 đến pi/2 xsinxdx

Đặt u = x => du = dx

dv = sinxdx => v = – cosx + C

Chọn C = 0  => v = – cosx

=> I = $\underset{0}{\overset{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\int }}\mathrm{xs}\text{inx}\mathrm{d}\text{x }={\left.-\mathrm{x}.\mathrm{co}\text{sx}\right|}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}} + \underset{0}{\overset{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\int }}\mathrm{co}\text{sxdx}$

 = – $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.cos$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ +0. cos (0) + ${\left.\mathrm{s}\text{inx}\right|}_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$

 = sin$\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ – sin (0) = 1.