Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int {\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}\mathrm{dx}={\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}-{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{C}$

B. $\int {\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}\mathrm{dx}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{C}$

C. $\int {\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}\mathrm{dx}={\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{C}$

D. $\int {\mathrm{xe}}^{\mathrm{x}}\mathrm{dx}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{C}$