Giả sử tích phân từ 1 đến 2 1/2x+1 dx với a, b thuộc N∗ và a, b < 10. Tính M = a + b^2.

Đáp án đúng là: A

$\begin{array}{l}\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{2\mathrm{x}+1}\mathrm{dx}={\left.\frac{1}{2}\ln \left|2\mathrm{x}+1\right|\right|}_1^2+\mathrm{C}\\ =\frac{1}{2}\left[\ln \left(5\right)-\ln \left(3\right)\right]+\mathrm{C}\\ =\frac{1}{2}\ln 5-\frac{1}{2}\ln 3\\ =\frac{1}{2}.\ln \frac{5}{3}\\ =\ln \sqrt{\frac{5}{3}}\end{array}$

Do đó a = 5, b = 3.

Vậy a + b² = 5 + 3² = 14.