Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

A. x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 20.

B. x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 5.

C. x2 + (y – 2)2 + (z −1)2 = 5 .

D. x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 20 .

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:  B

Trung điểm I của MN có tọa độ I (0; 2; 1).

Ta có: IM  = (1; 0; 2), R = 5 .

Phương trình mặt cầu đường kính MN đi qua điểm I (0; 2; 1) và có R = 5  là:

x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 5.

Copyright © 2021 HOCTAP247