Cho hàm số f(x) = 2x^3 + 6x^2 +1 và các số thực m,n thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)\hspace{0.17em}= 2x^3 + 6x^2 + 1$ và các số thực m,n thỏa mãn $m^2 - 4mn + 5n^2 = 2\sqrt{2}n - 1$. Giá trị nhỏ nhất của $f\left(\frac{m-2\sqrt{2}}{n}\right)$ bằng