Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3cm

Câu hỏi :

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3cm, góc ở đỉnh hình nón là φ=120°. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng:

A. 33 cm2

B. 63 cm2

C. 6 cm2

D. 3 cm2

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A.

Góc ở đỉnh hình nón là φ=120°  là góc tạo bởi khi mặt phẳng đi qua trục SO => OSC^ = 60°

Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB nên mặt phẳng không chứa trục của hình nón.

Xét tam giác vuông SOC tại O:

Xét tam giác vuông SOA tại O:

Do tam giác SAB đều:

Copyright © 2021 HOCTAP247