Cho mặt phẳng (alpha): 3x+5y-z-2=0 và đường thẳng d: (x=12+4t)

Câu hỏi :

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 3x+5y-z-2=0 và đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=12+4t\\ y=9+3t\\ z=1+t\end{array}\right.$ Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d