Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,AB = a,AC = 2a,SA \bot (ABC)\) và SA = a .

* Hướng dẫn giải

Tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 \)

Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.BC = \frac{1}{2}.a.a\sqrt 3  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.{a^2}\)

Thể tích khối chóp S.ABC  là: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.{a^2}.a = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)