Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình  2|f(x)| - 5 = 0 là

* Hướng dẫn giải

\(2\left| {f(x)} \right| - 5 = 0 \Leftrightarrow \left| {f(x)} \right| = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f(x) = \frac{5}{2}(1)\\
f(x) =  - \frac{5}{2}(2)
\end{array} \right.\)

Số nghiệm của phương trình đã cho là tổng số nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\) và đường thẳng \(y =  - \frac{5}{2}\)  với đồ thị hàm số y = f(x)

Như vậy, dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm.