Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;2) và (3; 3; 0). Mặt phẳng trung trực của đường thẳng AB có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(A(1; - 1;2);B(3;3;0) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = (2;4; - 2)\)

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó: M(2;1; 1)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua điểm M và nhận \(\overrightarrow {AB} \)  làm VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 

\(2(x - 2) + 4(y - 1) - 2(z - 1) = 0 \Leftrightarrow 2x - 4 + 4y - 4 - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow x + 2y - z - 3 = 0\)