Cho số phức z thỏa mãn \((2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i\). Mô đun của z bằng

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
(2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i \Leftrightarrow (2 + 3i)z = 13 + 4i - 4 + 3i\\
 \Leftrightarrow (2 + 3i)z = 9 + 7i\\
 \Leftrightarrow z = \frac{{9 + 7i}}{{2 + 3i}} \Leftrightarrow z = \frac{{(9 + 7i)(2 - 3i)}}{{(2 + 3i)(2 - 3i)}}\\
 \Leftrightarrow z = \frac{{18 - 21.{i^2} + 14i - 27i}}{{{2^2} + {3^2}}}\\
 \Leftrightarrow z = \frac{{39 - 13i}}{{13}} \Leftrightarrow z = 3 - i\\
 \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{( - 1)}^2}}  = \sqrt {10} 
\end{array}\)