Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' =  - 6{x^2} + 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow  - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow A\left( {0;1} \right)\\
x = 1 \Rightarrow B\left( {1;2} \right)
\end{array} \right.\) 

\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số có hai điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),B\left( {1;2} \right)\).

\( \Rightarrow \) phương trình đường thẳng AB: \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{2 - 1}} \Leftrightarrow x = y - 1 \Leftrightarrow y = x + 1\).