Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7\) là

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: x > 6.

\(\begin{array}{l}
{\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7 \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {x\left( {x - 6} \right)} \right] = {\log _3}7{\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 6} \right) = {\log _3}7\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 6x = 7 \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\left( {ktm} \right)\\
x = 7\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)