Số nghiệm thực của phương trình \({4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\({4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{4}{.2^{2x}} + {8.2^x} - 4 = 0\) 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^x} =  - 16 + 4\sqrt {17} \left( {tm} \right)\\
{2^x} =  - 16 - 4\sqrt {17} \left( {ktm} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {\log _2}\left( {4\sqrt {17}  - 16} \right)\).

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.