Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + x\ln x\) là

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\int {\left( {\sin x + x\ln x} \right)dx =  - \cos x + \int {x.\ln x}  =  - \cos x + \frac{1}{2}\int {\ln xd{x^2}} } \\
 =  - \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}.\ln x - \frac{1}{2}\int {xdx}  =  - \cos x + \frac{{{x^2}}}{2}.\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} + C
\end{array}\)