Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{

* Hướng dẫn giải

ycbt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 > 0\\
x - 1 < {x^3} + m - m
\end{array} \right.\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
m < {x^3} + 1 = f\left( x \right)
\end{array} \right.\) có nghiệm.

Khảo sát \(f(x)\), ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra \(m \in R\).