Cho hàm số f(x)=căn bậc hai của x-1+x khi x lớn hơn hoặc bằng 1

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\sqrt{x-1}+x& khi x\ge 1\\ (m^3-3m+3)x& khi x<1\end{array}\right.$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$?