Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;1} \right)\).

* Hướng dẫn giải

\(\left( {ABC} \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1 \Rightarrow \left( {ABC} \right):2x + y + 2z - 2 = 0\). Tứ diện OABC vuông tại O \( \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right)\), H là trực tâm. Suy ra \(OH:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2t\\
y = t\\
z = 2t
\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{4}{9};\frac{2}{9};\frac{4}{9}} \right)\).