Cho hàm số \(y=f(x)\).Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ Bất phương trình \(\frac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}} > m\) đúng với mọi \(x \in...

Câu hỏi :

Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ

A. \(m < \frac{{f\left( 1 \right) + 9}}{{36}}\)

B. \(m \le \frac{{f\left( 0 \right)}}{{36}} + \frac{1}{{\sqrt 3  + 2}}\)

C. \(m \le \frac{{f\left( 1 \right) + 9}}{{36}}\)

D. \(m < \frac{{f\left( 0 \right)}}{{36}} + \frac{1}{{\sqrt 3  + 2}}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

  • \(t = {e^{{x^2}}} \ge 1\). Với \(t = 1 \to 1\) giá trị x, với \(t > 1 \to 2\) giá trị x. Để thỏa mãn thì \(f(t)=1\) có 1 nghiệm \(t>1\).
  •  Từ đồ thị để \(f(t)=m\) có đúng một nghiệm \(t>1\) thì \(m>4\) hoặc \(m=0\).

Copyright © 2021 HOCTAP247