Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 600.

* Hướng dẫn giải

ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng \( =  > BB' \bot \left( {A'B'C'} \right) =  > \angle \left( {A'B;\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \angle \left( {A'B;A'B'} \right) = \angle BA'B' = {60^0}\)

\(\Delta A'B'B\) vuông tại B’, có  \(\angle BA'B' = {60^0} =  > BB' = A'B'.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)

\(\Delta ABC\)  đều, cạnh a\( =  > {S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C':V = {S_{\Delta ABC}}.BB' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3  = \frac{3}{4}{a^3}\)