Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z - 5 = 0\).

* Hướng dẫn giải

\(T = M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\). Gọi \(G:\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow G\left( {1;1;1} \right)\). Khi đó \(T = 3M{G^2} + G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} \Rightarrow {T_{\min }}\) khi \(MG = d\left( {G,\left( Q \right)} \right) = \frac{2}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow T = 12\).