Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x0 .

* Hướng dẫn giải

\(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x =  - 1 \notin \left[ {0;4} \right]}\\
{x = 3 \in \left[ {0;4} \right]\,\,\,}
\end{array}} \right.\)

Ta có: f (0) = 28, f (3) = 1; f (4) = 8 và f (x) xác định với mọi  GTNN của hàm số trên đoạn [0;4] bằng 1

\( \Rightarrow {x_0} = 3 \Rightarrow P = {x_0} + 2018 = 2021\)