Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2 = m\) có hai nghiệm phân biệt.

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x =  - 2
\end{array} \right.\). Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Quan sát đồ thị hàm số ta có: đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m = 2}\\
{m =  - 2}
\end{array}} \right.\)

Chú ý khi giải: Để làm bài nhanh hơn, các em có thể vẽ BBT thay cho đồ thị hàm số.