Cho hàm số \(y=f(x)\) có \(f(x) > 0,\forall x \in R\).

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y=f(x)\) có \(f'(x) > 0,\forall x \in R\) thì đồng biến trên R.

Khi đó ta có \(f\left( {\frac{1}{x}} \right) < f\left( 1 \right) \Leftrightarrow \frac{1}{x} < 1 \Leftrightarrow \frac{1}{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{{1 - x}}{x} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < 0
\end{array} \right.\)

Vậy \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)