Đặt \(a = {\log _2}5\) và \(b = {\log _3}5\). Biểu diễn đúng  của theo a, b là:

Câu hỏi :

Đặt \(a = {\log _2}5\) và \(b = {\log _3}5\). Biểu diễn đúng  của theo a, b là:

A. \(\frac{1}{{a + b}}\)

B. a + b

C. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\)

D. \(\frac{{a + b}}{{ab}}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\log _5}2 = \frac{1}{{{{\log }_2}5}} = \frac{1}{a};{\log _5}3 = \frac{1}{{{{\log }_3}5}} = \frac{1}{b}\)

\({\log _6}5 = \frac{1}{{{{\log }_5}6}} = \frac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}} = \frac{{ab}}{{a + b}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247