Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn \(\tan a = \frac{1}{7}\) và \(\tan b = \frac{3}{4}\). Tính a + b.

* Hướng dẫn giải

Do \(0 < a,b < \frac{\pi }{2} \Rightarrow 0 < a + b < \pi \)

Ta có: \(\tan (a + b) = \frac{{\tan a + {\mathop{\rm tanb}\nolimits} }}{{1 - \tan a.{\mathop{\rm tanb}\nolimits} }} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}}} = 1 \Leftrightarrow a + b = \frac{\pi }{4}\)