Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Câu hỏi :

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(AC \bot (SBD)\)

B. \(DN \bot (SAB)\)

C. \(AN \bot (SOD)\)

D. \(AM \bot (SBC)\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot BD\)

Lại có: \(BD \bot AC\) (do ABCD là hình vuông)

\( \Rightarrow BD \bot (SAC) \Rightarrow BD \bot AN\)

Mà \(AN \bot SO\,\,(gt)\)

\( \Rightarrow AN \bot (SBD) \Rightarrow AN \bot (SOD)\)

Copyright © 2021 HOCTAP247