Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Câu hỏi :

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong mặt phẳng đồng quy.

B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.

C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng.

D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Xét đáp án A: Giả sử ta có 3 đường thẳng a, b, c và \(a \cap b = \left\{ A \right\},b \cap c = \left\{ B \right\},c \cap a = \left\{ C \right\}\)

Giả sử điểm \(A \equiv B\) ta có:

+) Nếu \(A \ne C \Rightarrow a \equiv c \Rightarrow \) mâu thuẫn với giả thiết a, c không đồng phẳng.

+) Nếu \(A \equiv C \Rightarrow A \equiv B \equiv C \Rightarrow a,b,c\) đồng quy.

Vậy a, b, c đồng quy suy ra đáp án A đúng.

Copyright © 2021 HOCTAP247