Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số y = 1 tại hai điểm phân biệt A và B.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng y = 1 là:

\({x^3} - 4{x^2} + 5x - 1 = 1 \Leftrightarrow {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{x = 2}
\end{array}} \right.\)

\( =  > A\left( {1;1} \right),B\left( {2;1} \right) =  > AB = 1\)