Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} + 3} \right)...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\log \left( {2{x^2} + 3} \right) < \log \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\forall x \in R\\
 \Leftrightarrow 0 < 2{x^2} + 3 < {x^2} + mx + 1 \Leftrightarrow {x^2} - mx + 2 < 0\forall x \in R(*)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1 < 0\\
\Delta  = {m^2} - 8 < 0
\end{array} \right.(VN)
\end{array}\)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.