Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2};\,\,\forall x \in R\) số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x =  - 2
\end{array} \right.\) 

Trong đó có x = - 2 là nghiệm bội chẵn của phương trình, còn lại x = 0, x = 1 là các nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'(x) = 0\).

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.