Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Biết F(1) = 2. Giá trị của F(2) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(F(x) = \int {\frac{1}{{2x + 1}}dx = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C.} \)

 \(\begin{array}{l}
F(1) = 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\ln \left| {2.1 - 1} \right| + C = 2 \Leftrightarrow C = 2.\\
 \Rightarrow F(x) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 2 \Rightarrow F(2) = \frac{1}{2}\ln \left| {2.2 - 1} \right| + 2 = \frac{1}{2}\ln 3 + 2.
\end{array}\)