Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ s�

* Hướng dẫn giải

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \). Vì số cần lập là số chẵn nên \(e \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\)

TH1: Chọn \(e = 0 \Rightarrow e\) có 1 cách chọn.

Khi đó a, b, c, d có \(A_9^4\) cách chọn nên có \(A_9^4\) cách chọn TH1.

TH2: Chọn \(e \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\} \Rightarrow e\) có 4 cách chọn.

\(a \ne 0,a \ne e \Rightarrow a\) có 8 cách chọn.

Chọn b, c, d trong các chữ số còn lại và nhất định phải có chữ số 0 nên có: \(3.A_7^2\) cách chọn.

Suy ra có \(4.8.3. A_7^2 = 4032\) cách chọn.

Như vậy có: \(A_9^4 + 4032 = 7056\) cách chọn.